Hogyan működnek az éghajlati modellek? Klímaváltozás emelt szinten, szuperszámítógépekkel

Amikor valamilyen összetett jelenséget, rendszert szeretnénk vizsgálni, sokszor annak modelljét készítjük el – legyen az mondjuk a budapesti tömegközlekedés, vagy épp az éghajlatváltozás. Az utóbbiban az éghajlati modellek vannak segítségünkre. De mi is az éghajlati modell? Hogyan néz ki? Mit csinál? Ezek mind-mind olyan kérdések, amit bárki, aki nem az éghajlattal foglalkozik, jogosan feltehet.
Hogyan működnek az éghajlati modellek? Klímaváltozás emelt szinten, szuperszámítógépekkel

Egy globális éghajlati modell akár 1 millió sornyi számítógépes kódot tartalmaz (amivel mintegy 18 000 oldalnyi nyomtatott oldalt töltene meg), elkészültéhez és fejlesztéséhez kutatók százainak több évnyi munkája járul hozzá, futtatásához pedig teniszpálya méretű szuperszámítógépre lehet szükség.

Egy rövid (kb. 3 perces) összefoglaló arról, hogy milyen elképesztően bonyolult dolog a klímamodellezés.

A modellek igen különbözőek: a csak egy adott régiót, vagy az éghajlati rendszer egy részét leíróktól a légkör, az óceánok, a jégfelszín és a szárazföld folyamatait az egész bolygóra kiterjedően vizsgálókig mindenfélét találunk köztük. Sok szempontból az éghajlati modellek nem mások, mint az időjárás-előrejelző modellek kiterjesztései, de a következő néhány óra helyett az elkövetkezendő évtizedekre fókuszálva. Valójában léteznek olyan modellek, amelyek mindkét feladatra alkalmazhatók: ilyen például az Egyesült Királyság Met Office Hadley Központjának modellje, a „Unified Model”.

Alapvető fizikai elvek

Mi is kell egy klímamodellhez? Először is, szükségünk van olyan egyenletekre és természeti törvényekre, amelyek leírják a Föld éghajlatát vezérlő folyamatokat és kölcsönhatásokat. A kutatók ugyanis azt szeretnék, hogy az alapvető fizikai alapelveket a modell tartsa be. Ilyen például a termodinamika első főtétele, másképp az energiamegmaradás elve. Egy másik a Stefan-Boltzmann törvény, amelyből kiszámítható, hogy a természetes üvegházhatás (a légkör jelenléte) hogyan járul hozzá a Föld globális átlaghőmérsékletéhez. Aztán ott vannak azok az egyenletek – mint a Clausius-Clapeyron egyenlet, amely a levegő hőmérséklete és a telítési gőznyomás között teremt kapcsolatot –, amelyek az éghajlati rendszer dinamikáját írják le. De a legfontosabbak a folyadékmozgás Navier-Stokes egyenletei. Ez a parciális differenciálegyenlet-rendszer annyira összetett, hogy (néhány egyszerű esetet leszámítva) nem ismerjük a pontos megoldását, az továbbra is egyike a legnagyobb matematikai kihívásoknak (valódi egymillió dolláros feladat). Ehelyett az egyenleteket numerikusan, közelítőleg oldjuk meg.

A Navier-Stokes egyenletek három dimenzióra (x, y, z), „összenyomhatatlan” folyadékra felírva. (Noha a levegő légkörünkben összenyomható, viszonylag lassan mozog, így kezelhetjük összenyomhatatlan folyadékként, ami egyszerűsíti az egyenleteket.) Megjegyzés: a fenti egyenletek az éghajlati modellekben alkalmazottaknál egyszerűbbek, mert ott a Föld forgómozgásával is számolni kell.

Ezeket a fizikai törvényszerűségeket aztán a kutatók egyenletek formájában írják fel, és elkészítik azok számítógépes kódját. Egy globális klímamodell gyakran milliónyi sorból áll, sokat közülük Fortran programozási nyelven készítettek el. Az 1950-es években az IBM által kifejlesztett Fortran volt ez első ún. magas szintű programozási nyelv.

Térbeli felbontás

Az éghajlati modell számítógépes kódjába azok az egyenletek kerülnek tehát bele, amelyek az éghajlati rendszer fizikáját írják le: például a tengerjég képződését és olvadását, vagy a felszín és a vele érintkező légkör közötti nedvességcserét. A lenti ábra azt mutatja be, hogy az elmúlt évtizedekben a modellek milyen fejlődésen mentek keresztül a bennük leírt folyamatok, komponensek tekintetében.

A globális éghajlatmodellek struktúrájának fejlődése az 1970-es évektől. Forrás: Éghajlatváltozási Kormányközi Testület (IPCC) 4. Értékelő Jelentése, 1.2. ábra. Ábrát fordította: Kovács Attila

Az éghajlati rendszer összetettsége és a számítási kapacitás végessége miatt a modell nem tudja megoldani az egyenleteket az éghajlati rendszer minden pontjában, elsőként szükség van a rendszer diszkretizálására (azaz egy rácsháló elkészítésére). Egy globális modell általában néhány tucat réteggel helyettesíti a légkört valamint az óceánokat. Az alábbi ábra azt illusztrálja, mit is jelent ez a gyakorlatban. Az egyenleteket ezután a rácsháló pontjaiban (dobozaiban) oldjuk meg, így megkapjuk ott az egyes meteorológiai paraméterek értékeit.

Az éghajlati modellek által alkalmazott rácsháló, valamint (a bal alsó ábrán) az egyes rácspontokban számítandó folyamatok illusztrációja. Forrás: NOAA GFDL  és IPCC. Ábrát fordította: Kovács Attila

Azokat a folyamatokat, amelyek a rácshálózat felbontásánál is kisebb skálán játszódnak le (mint például a konvekció), a modell „parametrizálja”. Ez nem más, mint egyfajta közelítés, amely valamelyest egyszerűsíti a folyamatokat, és lehetővé teszi azok megjelenését a modellben. (A parametrizációról bővebben egy későbbi bejegyzésben írunk majd.)

Az egyes rácscellák méretét másképp a modell térbeli felbontásának nevezzük. Egy viszonylag durva felbontású globális klímamodellben a közepes szélességeken (mint Magyarország is) tipikusan 100 km oldalhosszúságú cellákat találunk. Mivel a Föld alakja gömb(bel közelíthető), a szélességi és hosszúsági körök alkotta rácsháló cellái nem azonos méretűek: egy 1°×1°-os cella nagyobb az Egyenlítőnél, mint a pólusoknál, éppen ezért más típusú horizontális rácsok (pl. ikozaéder) alkalmazása is elterjedt a modellezésben.

Minél finomabb felbontású a modell, annál több, annál kisebb „rácsdobozt” tartalmaz, és annál pontosabb éghajlati információval tud szolgálni adott régióra, ennek viszont ára van: előállítása a megnövekedett számítási igény miatt tovább tart. A következő ábrán nyomon követhetjük a globális modellek átlagos felbontásának fejlődését, ezzel együtt a modellek topográfiájának javulását az 1990-ben (FAR), 1995-ben (SAR), 2001-ben (TAR) és 2007-ben (AR4) megjelent IPCC jelentések alapján.

Általánosan elmondható, hogy a felbontás felére csökkentése (azaz finomítása) tízszeresére növeli a számításigényt (ami azt is jelenti, hogy változatlan kapacitás mellett tízszer annyi ideig tart a számítás elvégzése).

Az IPCC helyzetértékelő jelentéseihez felhasznált éghajlati modellek felbontásának változása. Forrás: Éghajlatváltozási Kormányközi Testület (IPCC) 4. Értékelő Jelentése, 1.4. ábra

Időlépcső

Hasonló kompromisszumot kell kötnünk az időlépcső kiválasztásánál is. A valóságban, csakúgy, mint a tér, az idő is folytonos, a modellben mégis meg kell választanunk azt, milyen gyakorisággal számítsuk ki az egyenletek megoldását. A számítások elvégzésére több különböző numerikus közelítést alkalmazhatunk. Egy elterjedt módszer szerint például a változók megelőző és a jelenlegi időpontbeli értékének segítségével számítjuk ki a következő időpontbeli értéket, és ezt folytatjuk mindaddig, míg el nem érünk a modellezni kívánt időszak végéig.

Ugyanúgy, mint a „dobozok” méretének kiválasztásakor, minél kisebb időlépcsőt alkalmazunk, annál részletesebb információt kapunk a modelltől – de annál nagyobb a számításigény is.

Például, egy évszázad minden egyes percére elvégezve a számításokat rácscellánként 50 milliónál is többször kellene elvégeznünk a számításainkat – míg napi időlépcsővel számítva ez lecsökken 36 500-ra. Hogyan határozzuk meg tehát, hogy mekkora időlépcsőt válasszunk? A kulcs itt is a megfelelő egyensúly megtalálása, a rendelkezésre álló számítási kapacitás figyelembevételével. Az éghajlati modellek skáláján nagyságrendileg 30 perc körüli időlépcső használata ésszerű kompromisszumnak tűnik a pontosság és az eredmény előállításához szükséges idő között.

A beprogramozott folyamatok és azok kölcsönhatásának eredményeképp pedig eredményül kapjuk az éghajlat szimulációját: a kutatók meghatározzák a fő szabályokat a fizikai törvényekkel, majd ezek következtében a modellben megjelennek a viharok, aszályok, tengerjég, vagy épp az évszakok éves ciklusa.

Az érdeklődők a témáról további olvasnivalót magyarul itt vagy itt találhatnak, ez a bejegyzés pedig ezen oldal alapján készült.

Kapcsolódó cikkMi is az a sokat emlegetett éghajlatváltozás?Éghajlatváltozás: jó vagy rossz, létezik vagy kitaláció? Vegyük át mi is az az éghajlatváltozás, mi okozhatja és mit értünk azalatt, hogy a jelen éghajlatváltozást emberi tevékenység okozza?

Pieczka Ildikó

Pieczka Ildikó

Meteorológus, a földtudományok doktora (PhD), az ELTE TTK Meteorológiai Tanszékének adjunktusa.

Megtalálsz minket a Facebookon és az Instagramon is!